朋友与她的丈夫牵涉的一起民事案件已经接近结案，法院已经进行了仲裁裁决，但是朋友的丈夫却不愿意根据法律履行裁决，所以想了解一下在这种情况下怎样执行仲裁裁决？

当事人应该向人民法院提交仲裁裁决强制执行的申请书和有关材料，包括仲裁裁决书(正本)、仲裁裁决书送达证明、仲裁协议书或者有仲裁条款的合同书以及人民法院规定要提交的其它证明文件及材料。被执行人在国外的，按其所在国法院的规定提交材料。

“存在应当承担刑事责任的情形”这个说法很笼统，指向性不明确。法律规定，如果被申请人提出证据证明仲裁裁决存在法定6种情形，或人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。法律依据：《民事诉讼法》第二百三十七条
1、对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
2、被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的
(四)裁决所根据的证据是伪造的
(五)对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的
(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
3、人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
4、裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。
5、仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。