1、具体见劳动合同法第十四条无固定期限劳动合同,是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致,可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一,劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的,除劳动者提出订立固定期限劳动合同外,应当订立无固定期限劳动合同:
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;只要你在该单位工作满10年就可以要求单位跟你签订无固定期限合同,这十年可不是从08年才开始算的。所以你的同事已经可以要求单位签订无固定期限的合同了。
2、根据95年1月开始实行的劳动法第一百条用人单位无故不缴纳社会保险费的,由劳动行政部门责令其限期缴纳,逾期不缴的,可以加收滞纳金。所以你可以要求公司给你补齐1999年至2005年的社会保险费用。