我表妹在一家餐馆打工呢，他做的都是那种最基本的工作，但是由于他自己在工作的时候犯了一点小错误，结果就被店长辞退了，我就想要知道店长有资格辞退员工吗？

没有。根据《劳动合同法》第46条规定,用人单位按照上述第36条、百第40条、第41条的规定解除劳动关系的,应当向劳动度者支付经济补偿。
第47条规定,经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以知上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平道均工资。
除了上述情形以外,用人单位辞退员工的,就属于违法解除劳动合同,要按照经济补偿标准的二倍回向劳动者支付赔偿金,即按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。六答个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付一个月工资的赔偿金。