我在外地遗失身份证，可在那些部门办理临时身份证

可以，临时身份证办理条件：
1、本市居民已向户口所在地公安机关办理了申领、换领、补领第二代居民身份证的申领手续，在办证期间急需使用证件的；
2、姓名、住址项目中含冷僻字及其他原因不能办理二代证，且一代证期满失效或遗失急需用证的；
3、符合以上两种情形的均可到区公安分局（县级市公安局）办证中心（或派出所）申办临时居民身份证。临时身份证办理流程：
1、本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请，填写《居民身份证异地受理登记表》，缴纳证件工本费。其中，申请换领的交验居民身份证，申请补领的交验居民户口簿或居住证。
2、受理点受理居民身份证换领、补领申请后，及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关，户籍地县级公安机关及时审核签发。
3、居住地公安机关接到经审核签发的制证信息后，在法定时限内完成制作与核验发放，申请人凭领证回执到受理点领取证件。换领证件的，领取新证时应当交回原证。