最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条的规定:“从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织,未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害,赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的,人民法院应予支持。因第三人侵权导致损害结果发生的,由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的,应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。安全保障义务人承担责任后,可以向第三人追偿。 为此,你应该首先向打伤你的直接侵权人要求赔偿。如果你认为商场作为安全保障义务人,存在过错的,可以要求商场承担补充补偿责任。但你应该证明商场存在过错,如商场发现纠纷后没有及时采取制止、报警等合理措施。