疫情防控期间拒不执行人民政府发布的命令的应该如何处罚

情节轻微的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
法律依据：
《治安管理处罚法》第五十条
有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；
（二）阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；
（三）阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的；
（四）强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。