传唤证上写传唤涉嫌故意伤害轻伤的犯罪嫌疑人接受讯问去会拘留吗

有可能会被刑事拘留。
根据《刑法》规定，如果故意伤害他人致轻伤的，已经涉嫌构成故意伤害罪，应承担刑事责任。
但是，涉嫌狡犯罪的犯罪嫌疑人并不一定都会被刑事拘留，如果犯罪嫌疑人符合取保候审条件的，公安机关也可以直接决定对犯罪嫌疑人予以取保候审。
所以，在犯罪嫌疑人在被公安机关传唤后，是否会被刑事拘留，关健还要看公安机关有无决定取保候审:如果予以取保候审的，就不会再被拘留，否则就会被公安机关刑事拘留，并送关押。
《刑法》
第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《刑事诉讼法》
第六十五条人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。