爷爷最近去世了,请问孙子有权继承吗?

您好，对于您提出的问题，我的解答是, 关于房子，是爷爷和奶奶的夫妻共同财产，所以该套房子只有一半是爷爷的，另一半是奶奶的，爷爷的部分才是遗产。
如果您能够找到足够的证据和见证人证明爷爷的口头遗嘱，其他继承人也没有合理的异议，那么可以按照口头遗嘱执行，建议让所有第一顺位继承人一起到公证处签署放弃继承权的书面证明并进行公证。如果您不能证明遗嘱，其他继承人要求继承遗产的，必须按照法定继承执行。
法定继承的第一顺位继承人包括被继承人的父母、配偶和子女。在本案中，第一顺位继承人就是奶奶、姑姑（两个）和父亲。外嫁的女儿拥有平等的第一顺位继承权，孙子不在第一顺位继承人中。就本案来说，父亲健在，所以不会发生代位继承，如果孙子没有对爷爷尽到主要的赡养义务，是没有继承权的。
无论父母是否分居或离婚，如果您妈妈没有对爷爷尽主要的赡养义务，妈妈作为儿媳是没有继承权的，也没有提出赔偿的权利。
父亲和母亲没有离婚，在婚姻存续期间取得的财产一般来讲属于夫妻共同财产，但是因为已经分居20年，只要能够证明财产的来源和分居的事实，可以在诉讼离婚时要求适当减少父亲的财产分配，但至少要留下足够的基本生活保障费用。当然如果是协议离婚的话，自行协商即可。