双方约定的合同终止条件出现时劳动合同终止,这句话对吗？为什么？

不对。劳动合同终止有明确的法律规定：《劳动合同法》第44条规定“有下列情形之一的，劳动合同终止：
1.劳动合同期满的；
2.劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
3.劳动者死亡，或者被人民宣告死亡或者宣告失踪的；
4.用人单位被依法宣告破产的；
5.用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
6.法律、行政法规规定的其他情形。”双方约定内容如果违反法律规定则约定无效，也就不构成终止条件。