双方都是轻微伤,派出所有权拘留人吗?是双方都拘留还是只拘留一方？

打架属于治安违法行为，派出所有权作出行政处罚，可以拘留或罚款。是否都拘留要看双方的过错程度和后果，情节轻微或者双方达成和解等情形，也可以不拘留。《治安管理处罚法》第十九条违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
（一）情节特别轻微的；
（二）主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；
（三）出于他人胁迫或者诱骗的；
（四）主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；
（五）有立功表现的。第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。