根据你的问题解答如下,
首先你要确实是否构成正当防卫。若是发生抢劫、、等严重暴力犯罪时,把人打成重伤,不负刑事责任。在一般的打架斗殴中把人打成重伤不属于正当防卫,依法要承担刑事责任,构成故意伤害罪。
其次,要看防卫是否过当。如果超出必要的限度,也要承担相应的责任。如过失致人重伤罪。法律依据:《刑法》第二十条【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害,而采取的制止不法侵害的行为,对不法侵害人造成损害的,属于正当防卫,不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的,应当负刑事责任,但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪,采取防卫行为,造成不法侵害人伤亡的,不属于防卫过当,不负刑事责任。