单位职工供养直系亲属死亡，单位是否支付丧葬补助

可以。职工因工死亡，其直系亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
(一)丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资;
(二)供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40，其他亲属每人每月30，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由劳动保障行政部门规定;
(三)一次性工亡补助金标准为48个月至60个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体标准由统筹地区的人民政府根据当地经济、社会发展状况规定，报省、自治区、直辖市人民政府备案。