第一继承人去世其子女是否可以进行继承

能够继承，只要是第一继承人没有丧失继承权。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

第一继承人死亡其财产由第一继承人的子女、还有配偶、以及父母来继承，如果第一顺位的继承者不存在的话，那么是可以由第一继承人的兄弟姐妹、外祖父母、还有祖父母来进行继承的。

依据《中华人民共和国继承法》被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。根据《继承法》规定的法定继承人顺序是：配偶、子女、父母。丧偶的儿媳对公婆、丧偶的女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

《继承法》第10条规定，“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”第一继承人死亡时是适用代位继承还是转继承需要看第一顺序继承人死亡的时间，如果先于被继承人死亡就适用代位继承，否则适用转继承。

从《民法典》对继承人顺序的规定中我们知道第一顺序继承人为被继承人的配偶、子女和其父母，所以当妻子过世后第一继承人为妻子的丈夫，子女和其父母。