您好，对于您提出的问题，我的解答是,
1、终结诉讼根据民诉法规定，有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或继承人放弃诉讼权利的；
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；
(三)离婚案件一方当事人死亡的；
(四)追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。因此，在离婚诉讼中，一方死亡的，依法结束诉讼程序。
2、遗产继承在诉讼进行中配偶死亡的，另一方并不丧失继承权，仍有权要求继承遗产中应属于其的份额。但需要注意的是，如果对于夫妻之间的财产没有明确约定的，在分配财产时需要将夫妻共同财产先做出分割，再将属于死亡配偶的个人财产部分适用继承的规定分割。凡一审判决未生效期间，进入第二审程序的，如一方死亡，因双方婚姻关系还未正式解除，另一方仍有权继承遗产。双方的婚姻关系已终结，但系因一方的死亡而非离婚或判决而终结的。
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