中级法院不支持监督决定书可向。最高省检察院申请吗？

如果只是不服检察院不支持监督决定书，是没有办法再次申请抗诉或者提请检察建议的。但是如果有新证据，可以申请上级法院再审。人民法院应当再审。《民事诉讼法》第二百零九条：有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
(一)人民法院驳回再审申请的
(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的
(三)再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。扩展资料：典型事例：申请人胡某2011年3月代理上海奉贤某公司10名职工打讨薪官司，经法院调解成功。然而，胡某却伪造了原告授权委托书签名，先后分两次从法院骗领被告的支付款6万元，用于个人消费。为躲避委托人，胡某独自去了江西打工，并更换了手机号，切断与10名委托人的联系。几个月后，受到警方通缉的胡某投案自首，如实供述了自己的罪行。2012年3月6日，经奉贤区检察院依法提起公诉，法院以诈骗罪判处胡某有期徒刑一年零六个月，并处罚金3万元。胡某不服，于2013年11月5日到奉贤区检察院申诉，称其行为不构成诈骗罪，应以民事纠纷处理，且罚金数额过高，要求检察机关抗诉。该院受理后，查看了全案卷宗材料，当面听取了胡某陈述的申诉事实和理由，对全案进行复查，认为原判决定罪量刑并无不当，因此决定对申请人胡某的申诉不予抗诉，并按照本院关于法律文书互联网公开查询办法，在该院的门户网站进行公开。