发后投案。这样构成自首吗，但是不承认刀是自己的，犯罪嫌疑人承认被告人被犯罪嫌疑人用刀刺死

　　刀是不是自己没有影响，这要看那把刀是不是作案时所使用的凶器，如果被证实是作案的工具，但犯罪嫌疑人不承认是自己所使用的，证言自然有所出入，不构成自首，有可能是替他人顶罪的。而你所描述的犯罪嫌疑人不承认刀是自己的，到底是不承认现场所遗留的凶器不是自己使用的，还是不承认仅仅指刀的本身不是自己的刑法第67条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。