一般案子的刑事拘留如果超过最长期限37天怎么办

　　一般案子的刑事拘留如果超过最长期限37天，检察院没有批准逮捕的，则公安机关应该变更强制措施，对犯罪嫌疑人予以监视居住或取保候审；如果不构成犯罪的，则应该撤销刑事立案，予以无罪释放。　　《刑事诉讼法》　　第九十六条犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。