1、犯罪嫌疑人被刑事拘留后,通知家属的是办案机关(如刑警队、缉毒队,名义都是公安局),但不会是。
2、提问已说明,是“涉嫌”构成犯罪,至于是否构成犯罪,还要司法机关进一步侦查、审理,最后由判决。 相关法律规定: 《刑事诉讼法》第八十三条公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。 拘留后,应当立即将被拘留人送羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。