威胁他人导致其自杀是什么罪

结论：
构成了寻衅滋事罪
解析：
恐吓他人导致自杀的，应该定寻衅滋事罪5年以下有期徒刑。
以主观上发泄情绪、寻求刺激、无事生非、逞强耍横的事实追逐、拦截、辱骂、恐吓等的行为，导致受害人精神失常或自杀的，构成寻衅滋事罪。
依法应处5年以下有期徒刑或者拘役。
被司法机关认定为纠集多人多次实施寻衅滋事行为，扰乱社会秩序的，处5年以上10年以下有期徒刑，可以并处罚金。
法律依据：
《刑法》第二百九十三条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一)随意殴打他人，情节恶劣的;
（二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
（三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
（四)在公共场所起哄闹事。
造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。