您好,对于您提出的问题,我的解答是,
1、如果承租的合同已经到期,不管房东是否将房子租出了,都与承租人无关了;如果是在承租的租期内,租房合同丢了,还是可以要求继承履行。
2、租赁合同只是一个能够证明租赁关系存在的最强证明。但是其他证明,比如押金、收条、证人证言,也能形成证据链证明租赁关系的存在。
3、这种情况下,房东是有义务出示租赁合同、及相关附件的。如果房东不承认租赁关系存在,并且拒绝退还押金,双方可以协商,如果协商不成,到解决,诉讼费由承租人预交、最终由败诉人承担。承租人有需要可以出示其他的证据,证明租赁关系的存在,证明房东有违约行为。