协议离婚后8岁儿子判给女方了，男方没有出抚养费，女方若是不管孩子，女方会有法律责任吗？

首先，如果男方不给付关于孩子的抚养费用，女方有权利采取诉讼的方式解决问题。根据《婚姻法》第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民判决。　　同时，《婚姻法》第四十八条规定，对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。　　
其次，如果女方以男方拒绝给付抚养费为理由，而拒绝履行抚养义务，那么其行为属于违法，甚至是犯罪行为。因为，抚养孩子作为父母必须履行的义务，一方拒绝抚养孩子的行为可能涉嫌犯罪，遗弃罪。根据《国刑法》第261条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。