当事人如何申请撤销涉外仲裁裁决？

根据你的问题解答如下, 当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法
第二百五十八条
第一款规定的下列情形之一：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的
(二)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的
(四)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。