消费者购物离开之后，经营者是否有义务补开发票？

根据我国《消费者权益保护法》第二十一条规定：“经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具购货凭证或者服务单据，消费者索要购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。”经营者在向消费者销售商品或者提供服务后，应当出具购货凭证或者服务单据的规定，在目前对于我国广大消费者而言是有切实保护意义的。　　综上所述，购物中心在向李某销售商品时，应主动出具购货发票或购货凭证。即使当时未主动开具，事后当李某索要时，也应当予以开具。