【法律意见】
男方没有离婚,和别人以夫妻关系共同生活,且生育了子女,该行为已经触犯了《刑法》规定,涉嫌重婚罪,受害人可以向自诉,要求追究双方的刑事责任。
受害人还可以要求损害赔偿。
非婚生子和婚生子一样受法律保护。
【法律依据】
《刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
附:《婚姻法》第45条 第四十五条 对重婚的,对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的,依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定,向人民自诉;公安机关应当依法侦查,人民检察院应当依法提起公诉。
第四十六条 有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
第二十五条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何人不得加以危害和歧视。