构成轻伤,涉嫌犯罪,是否撤案由公安机关决定,你们是不能以私了撤案的。打架导致他人受轻伤的话,那么涉嫌构成故意伤害罪。
(一)故意伤害致一人轻伤,伤情接近轻微伤,社会影响不大、被害人有过错或被告人全部赔偿被害人经济损失的,为拘役刑或管制刑;
(二)故意伤害他人身体,虽构成轻伤,但伤情接近轻微伤的,为有期徒刑六个月;伤情介于轻度和重度之间的,为有期徒刑一年;伤情接近重伤的,为有期徒刑一年六个月。故意伤害行为必须致受害人轻伤以上后果,才构成故意伤害罪。
《刑法》
第二百三十四条
第一款未对具体的伤害后果作出规定,但第二款对故意伤害致人重伤、死亡或造成严重残疾等伤害后果的刑事处罚作出了明确的规定。