债务人与债权人的合同到期，债权人能否向债权人起诉

可以。这符合依照最高《合同法》解释
（一）第十一条、第十三条的规定。第十一条　债权人依照合同法第七十三条的规定提起代位权诉讼，应当符合下列条件：　　
（一）债权人对债务人的债权合法；　　
（二）债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害；　　
（三）债务人的债权已到期；　　
（四）债务人的债权不是专属于债务人自身的债权。第十三条　合同法第七十三条规定的“债务人怠于行使其到期债权，债权人造成损害的”，是指债务人不履行其对债权人的到期债务，又不以诉讼方式或者仲裁方式向其债务人主张其享有的具有金钱给付内容的到期债权，致使债权人的到期债权未能实现。