离婚后孩子的抚养权归谁,过错方有没有法律保护

【法律意见】
根据有关法律法规规定，只有在离婚财产分配时，才会考虑判决过错方持有份额与无过错方有差异，也就是说在分配财产时，过错方要吃些亏。但判决小孩归哪一方抚养一般不会依据过错是否而定的，除非过错行为影响法定抚养权获得或变更。小孩年龄较小时会优先或说偏重于判给女方。同时，为了小孩子的健康成长，重要的考虑因素是看哪一方更有利于小孩子的成长（如双方的个人素养、居住环境、经济收入等）而定的。
【法律依据】
《婚姻法》
第三十七条 【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。