孩子在天津，父亲是天津集体户口，我可以在天津租房住吗？

可以落户。
如果小孩父母一方是北京市户口（学生和驻京户口除外），并符合北京市计划生育政策，不论孩子在哪里出生，均可上北京市户口。注意出生医学证明一定要到依法取得《母婴保健技术服务许可证》的医疗保健机构签发。
北京集体户口就是北京户口的一种。集体户口分为三类：学校集体户口、驻京办事处集体户口、工作单位集体户口。学校和驻京办事处的集体户口是临时户口。个人户口、工作单位集体户口都是正式户口。
北京集体户口为孩子落户，要在孩子在出生一个月内，由监护人到婴儿父亲或母亲户口所在地派出所申报出生登记。办理时要携带以下材料：
1、医疗机构填发的《出生医学证明》。
2、集体户口首页复印件(加盖单位公章)。
3、婴儿父母亲的《居民户口簿》，《居民身份证》，《结婚证》。
4、集体户口所在单位人事部门开具的法定监护人工作证明原件(加盖单位公章)。
5、实际居住证明。居住证明指法定监护人名下的《房屋所有权证书》原件及复印件，以法定监护人为承租人的《公有住宅租赁合同》原件及复印件，《单位集体公寓宿舍证明材料》原件。