被执行人履行完毕的和解协议,被执行人不向法院申请结案

可以。当事人之间达成的和解协议合法有效并已履行完毕的，人民作执行结案处理。
一、最高法《关于人民执行工作若干问题的规定》第87条规定：当事人之间达成的和解协议合法有效并已履行完毕的，人民作执行结案处理。
二、《民事诉讼法》第二百三十条
1、在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。
2、申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。