婚前一方付首付，婚后共同还贷，登记双方名字的房产怎么办

1、婚前父母付首付款，为子女购买房屋，房屋登记在自己子女名下的，该房屋属于对自己子女的赠与，是自己的子女的婚前个人财产。
2、婚后父母继续为上述购买的房屋归还贷款的，归还贷款的数额也视为对自己子女的赠与，仍属于子女的个人财产。
3、对于夫妻一方的婚前财产和婚后明确指定赠与本人的财产，均属于一方的个人财产，不是夫妻共同财产，离婚时另一方无权要求分割。
《婚姻法》第十八条，有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：（一）一方的婚前财产；（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产。