被人用刀捅伤，法律有权追究吗？

根据你的问题解答如下, 　　受害者只能不追究民事赔偿，不能免除治安或刑事处罚。　　经鉴定达到轻伤以上的，追究刑事责任，涉嫌故意伤害罪。属于轻微伤的按治安案件处罚。　　　　法律依据：　　《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。　　有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：　　
（一）结伙殴打、伤害他人的；　　
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；　　
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。　　第九条　对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。　　《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。