工作的第一个月休的年假是第二年还是第三年

是当年度的，也就是第二年的。工作年限满一年，取得休假资格，是从第二年度享有带薪年休假。
《职工带薪年休假条例》
第二条机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
第三条职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。
人力资源和社会保障部
《企业职工带薪年休假实施办法》
第十八条　本办法中的“年度”是指公历年度。