公安机关私自撤案是什么行为

根据你的问题解答如下, 立案之后撤案就是刑事案件的撤销，有情节显著轻微、危害不大、已过追诉时效等情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送。