劳动监察可以向劳动仲裁申请吗

依据我国相关法律的规定，发生劳动争议后，是不能同时申请劳动仲裁和劳动监察投诉的，劳动监察部门发现案件已经申请劳动仲裁的，要告知当事人按劳动仲裁程序处理。
《劳动保障监察条例》
第二十一条用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章，对劳动者造成损害的，依法承担赔偿责任。劳动者与用人单位就赔偿发生争议的，依照国家有关劳动争议处理的规定处理。
对应当通过劳动争议处理程序解决的事项或者已经按照劳动争议处理程序申请调解、仲裁或者已经提讼的事项，劳动保障行政部门应当告知投诉人依照劳动争议处理或者诉讼的程序办理。