对于轻微刮伤而肇事逃逸的当事人一般是按照200元以上2000元以下进行治安罚款,并且可以处15天以下的治安拘留来处罚。因为轻微伤并没有构成犯罪,不能仅因为有肇事逃逸就直接按照刑事责任去定罪的。
【法律依据】
《道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款:(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;(三)造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的;(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车,造成交通事故,尚不构成犯罪的;(六)违反交通管制的规定强行通行,不听劝阻的;(七)故意损毁、移动、涂改交通设施,造成危害后果,尚不构成犯罪的;(八)非法拦截、扣留机动车辆,不听劝阻,造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。