交通事故处理私下协议具有法律效力。交通事故发生后,自行撤离现场后,能够协商赔偿数额的,可以达成一致协议。如果达成协议后当事人不履行的,从原来的侵权责任变成了合同责任。双方之间形成了合同之债,赔偿义务人不履行协议上的赔偿约定的,合同不存在可撤销或者无效的情况,必须按协议履行。
《道路交通安全法》第七十条,在道路上发生交通事故,车辆驾驶人应当立即停车,保护现场;造成人身伤亡的,车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员,并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的,应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故,未造成人身伤亡,当事人对事实及成因无争议的,可以即行撤离现场,恢复交通,自行协商处理损害赔偿事宜;不即行撤离现场的,应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故,仅造成轻微财产损失,并且基本事实清楚的,当事人应当先撤离现场再进行协商处理。