我的银行卡逾期了两个月会被起诉吗？

如果是到直接的，则不会抓人的。银行只是追究你的民事责任，要求你还款。
信用卡诈骗罪构成的前提条件，需要恶意透支，与正常的逾期不一样；而且信用卡诈骗罪是刑事案件，必须要经过公安侦查、检察院审查、判决的程序。
建议你主动与或者银行联系，及时还款是可以和解的。《刑法》
第一百九十六条　有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
　　
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
　　
（二）使用作废的信用卡的；
　　
（三）冒用他人信用卡的；
　　
（四）恶意透支的。
　　前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
　　盗窃信用卡并使用的，依照本法
第二百六十四条的规定定罪处罚。