离婚后留守儿童抚养权怎么继承

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《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。
4.有其它正当理由需要变更的。
留守儿童的基本权益根据《未成年人保护法》规定，赋予了未成年人10项基本权利：生存权或生命权;继承权;姓名权;肖像权、国籍权;名誉权、智力成果权;受教育权;受抚养权、继承遗产权;身心健康全面发展权;已满16岁的劳动就业权、劳动保护权;处于困难或危险境地及残疾儿童的受援助权;司法保护权。这些权利涵盖了家庭、学校、社会等各个方面，分别由不同的法律加以规定并保证其实施。
《儿童权利公约》规定儿童有四项基本权利：
1、生存权——每个儿童都有其固有的生命权和健康权。包括有权接受可达到的最高标准的医疗保健服务。
2、受保护权——不受危害自身发展影响的、被保护的权利包括保护儿童免受歧视、剥削、酷刑、虐待或疏忽照料，以及对失去家庭的儿童和儿童的基本保证。
3、发展权——充分发展其全部体能和智能的权利儿童有权接受正规和非正规的教育，以及儿童有权享有促进其身体、心理、精神、道德和社会发展的生活条件。
4、参与权——参与家庭、文化和社会生活的权利儿童有参与社会生活的权利，有权对影响他们的一切事项发表自己的意见(表达权)。留守儿童作为一个特殊群体，这些权益常常遭到忽略或侵犯，给他们的身心造成很大的伤害。