私人开发的房子没有土地使用证可以买吗

一、持有国有土地使用权证和房产证，肯定是符合国家的法律行为，是受国家法律保护的。
二、如你所述，你是准备购买乡镇的一套房子的其中一层，那么：
1、如果卖家能够提供该房屋坐落的国有土地使用权证（以下简称土地证），和你购买的那一层的房产证，你购买则无任何问题。
2、但考虑通常情况，你所述的房子我判断有可能是有土地证，但并一定有分层的房产证，有可能都没房产证，（地方私人建房有可能是有建设审批文件，办证要花钱，所以多数人不办。）不过，如买卖房屋的事确定下来，你可以要求卖家补办房产证，并将其分层办理。之后你才可以支付房款。（可以先付定金）
3、如果卖家不能提供国有土地证，那则没必要购买，或曰购买风险较大。（所谓风险较大，是因为卖家拿了钱也不会不给你房子，你自己居住或留着也没大问题，再次转让可能存在问题，日后卖家发生纠纷会比较麻烦，你得需要留好相关文件和承诺记录等）
4、如果卖家提供的是个人的宅基地证，非国有土地证，则不能购买。否则以后会有被判无效的可能。（国家禁止买卖宅基地）