10月1日休息期间加班的人员可以享受加班费吗？

一、根据您提供的信息，依据法律规定大致可能可以争取的权益有：10月1日是法定节假日，如果单位不安排调休，单位不支付加班费是不合法的，您可以要求单位支付您加班费。
二、具体法律依据如下：
1、《劳动法》第三十六条规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
2、《劳动法》第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
3、《劳动法》第四十四条规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。基于上述规定，法律不鼓励单位要求员工加班，如确有需要，单位需要支付相应的加班费。建议您结合上述规定的加班费的计算方式自行计算自己的加班费，然后向单位主张加班费。
三、为使您的上述权益得到有利保障，建议您开始搜集以下证据材料：
1、收集劳动合同、考勤表、工作证等能证明劳动关系的证明。
2、单位的安排加班的证据，如通知、文件等。