您好，我通过类似事业编的考试（也是先笔试，在面试，最后体检），最后上班经过三个月实习期，实习期间说不予发工资，并且还说实习过后有考核，考核不合格的人员不予签订劳动合同，不予录用。请问这合法吗

如果是事业编制人员，判处徒刑才会开除公职，缓刑不会，公务员只要是刑罚就要开除公职。
一、国企干部被判刑开除（解除合同）的法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条，“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(四)被依法追究刑事责任的。”
二、事业单位人员被判刑开除公职（解除合同）的法律依据
《国务院办公厅转发人事部关于在事业单位试行人员聘用制度意见的通知》国办发〔2002〕35号中第六、规范解聘辞聘制度：受聘人员有下列情形之一的，聘用单位可以随时单方面解除聘用合同：
（五）被判处有期徒刑以上刑罚收监执行的，或者被劳动教养的。
依据以上规定，聘用单位可以随时单方面解除聘用合同。无须经济补偿！！
三、公务员被判刑开除公职的法律依据
第九条 行政机关公务员受开除处分的，自处分决定生效之日起，解除其与单位的人事关系，不得再担任公务员职务。
第十七条 行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
第五十二条 有违法违纪行为应当受到处分的行政机关公务员，在处分决定机关作出处分决定前已经退休的，不再给予处分；但是，依法应当给予降级、撤职、开除处分的，应当按照规定相应降低或者取消其享受的待遇。
第五十四条 对法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中经批准参照《中华人民共和国公务员法》管理的工作人员给予处分，参照本条例的有关规定办理。
四、其他相关规定
人事部关于国家机关、事业单位工作人员受行政刑事处罚工资处理意见的复函（人函〔1999〕177号）：一、国家机关和事业单位工作人员受行政、刑事处罚的工资处理问题：
（七）受到徒刑以上刑事处罚的人员，在服刑期间停发工资。服刑期满后如原单位接收并安排工作，其工资待遇按新录用人员的工资办法处理。
《公务员法》第二十四条下列人员不得录用为公务员：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的；
（三）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。