邻居私自爬到我家屋顶损坏我家屋面，有过一次报警案底记录，这次又来我家屋面破坏，我该怎么维权

可以报警，如果损失大，构成刑事责任。

您好，实际遭受是多大的损失，就可以要求邻居赔偿多少。你们可以先和邻居协商，协商不成的话再通过诉讼解决。我国《民法通则》有规定，公民的合法财产受法律保护，任何人都不得非法侵害，如果造成他人财产损坏的，权利人是有权要求恢复原状或赔偿的。
就你说的情况，强台风是不可抗力的因素，造成损害谁都是不愿意的，若你方不能举证证明已尽了对屋顶妥善保管的义务，是应该承担损害赔偿责任的，对这种情况，双方可以协商解决。