父亲公司一股东因为一些事情被诉讼了，担心自己会被羁押，所以刑事诉讼法不适宜羁押的情形有哪些？

根据刑事诉讼法规定，患重病的、怀孕的及哺乳自己婴儿的，不适合羁押。《看守所条例》第十条 看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：
(一)患有精神病或者急性传染病的；
(二)患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是；罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外；
(三)怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。
相关法律规定：《刑事诉讼法》第二百六十五条 对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的；
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。看守所的犯人应该进行健康检查，患有精神病或者急性传染病的可以不用关在看守所，患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的和怀孕的都可以不用羁押。