未依法签订劳动合同，未交社保

签订劳动合同以后，正常情况下，用人单位是必须要为劳动者缴纳社保的，因为根据相关的法律规定，用人单位有为劳动者缴纳社保的义务，但是针对于一些特别的人是不需要缴纳社保的，比如说针对于已经退休返聘的人员。

签订劳动合同之后，用人单位未缴纳社保，员工可以到当地的社保局投诉，要求用人单位补缴社保。从建立劳动关系之日开始计算，30天内，用人单位要到社会保险经办机构为员工办理社会保险登记。

劳动者可以依法申请赔偿。如果企业不签订合同，他首先要面临的就是双倍工资的惩罚。用人单位应当与劳动者自建立劳动关系之月起签订劳动合同。不签订的话，自下月起每月支付双倍工资。一年内没有签订劳动合同，就视同签订了无固定期限劳动合同。

按照《劳动合同法》的有关规定，用人单位不签劳动合同时，需要支付双倍的工资作为赔偿。超过一年，用人单位拒不签订劳动合同的，可以视为签订过无固定期限劳动合同，员工还可以去申请劳动仲裁。

签订劳动合同不可以不购买社保的。我国的相关法律中明确规定了在员工入职单位之后，单位必须要在规定的时间期限之内签署劳动合同，并且为员工购买足额的社会保险，否则构成违法的行为。