1、试用期提前三日辞职,被推迟了,劳动者可以依法解除劳动合同。即使单位的部门领导不同意,也可以在通知时间届满时办理离职手续。若因此产生纠纷的,可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
2、法律依据《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。
3、法律依据:《工资支付暂行规定》
第十六条 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的,用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿,可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准,则按最低工资标准支付。