一方拒付抚养费是否构成犯罪

1、一方拒绝支付抚养费不一定构成犯罪，如果是因为确实没有支付能力而拒绝支付的，不构成犯罪。
2、另一方没有去法院申请强制执行的，也不会构成犯罪。
3、对人民法院的判决有能力执行而拒不执行，情节严重的才构成犯罪。
4、法律依据：《刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。