1、受遗赠人不尽抚养义务可以取消其继承资格。遗赠协议附有抚养义务的,受遗赠人应当履行抚养义务。没有正当理由不履行义务的,利害关系人或者有关组织可以请求人民法院取消其接受附义务部分遗产的权利。
2、法律依据:《民法典》
(1)第一千一百四十四条
遗嘱继承或者遗赠附有义务的,继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的,经利害关系人或者有关组织请求,人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
(2)第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。