1、犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。
2、对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。
3、其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
4、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
5、故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。
6、过失致人死亡的,处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的,处三年以下有期徒刑。
7、本法另有规定的,依照规定。
8、综上,打死人的案子具体要看构成何种罪名,然后在判断罪名的基础上,因为有自首情节,可以从轻或者减轻处罚。