哪些机关有权批准暂予监外执行

有权批准暂予监外执行的机关为省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关。
根据《暂予监外执行规定》第十三条第二款规定，公示无异议或者经审查异议不成立的，监狱、看守所应当填写暂予监外执行审批表，连同有关诊断、检查、鉴别材料、保证人的保证书，提请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。已委托进行核实、调查的，还应当附县级司法行政机关出具的调查评估意见书。