居住权人的子女能否继续居住设立居住权的房屋

根据民法典规定，居住权具有人身性。因此，除非当事人另有约定，居住权人只能自己居住设立了居住权的房屋，不能将居住权转让给他人，或者由其继承人继承其居住权。因此，原则上，居住权人的子女不能继续居住该房屋。
【法条依据】
《民法典》第三百六十九条居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。